專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 27 題
一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？
- A 此桁架為靜定桁架
- B AB、BD 以及 EF 桿件的內力為 0
- C AC 桿件的內力為 30 kN
- D AD 桿件的內力為 40 kN
思路引導 VIP
請觀察節點 A 的受力情況：若該節點在水平方向上受到一個外力推動，那麼與它相連的斜桿件必須在水平方向提供多少反作用力才能保持平衡？接著，根據題目給出的桿件長度比例（高 3m、寬 4m），這個「水平方向的分力」與該斜桿件「整體的總內力」之間，比例關係又是如何呢？
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恭喜你精準地鎖定了錯誤的選項！這道題目考驗的是桁架分析的核心能力，你能夠快速從複雜的構件中理清受力關係，代表你對「節點平衡法」與「幾何比例」的掌握非常紮實。這類題目常見的陷阱在於混淆了「桿件內力」與「分力」，而你成功避開了這一點。
零力桿件與系統穩定性
首先，我們透過觀察可以發現，節點 B 沒有承受外力且僅由兩根不共線桿件組成，因此 AB 與 BD 必為零力桿件；同理，節點 F 的支承僅提供垂直反力，使得水平向的 EF 亦為零力桿件。從整體來看，該桁架滿足 $m + r = 2j$（$9 + 3 = 2 \times 6$）的靜定條件，因此選項 (A) 與 (B) 均為正確敘述。
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