專技高考 111年 [建築師] 建築結構

第 28 題

一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點之水平變位△為何？

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請試著觀察節點 C 的支承條件與受力平衡：在沒有任何水平反力或外力作用於節點 C 的情況下，水平桿件 BC 還有可能承受軸向力嗎？如果我們確定了哪些桿件是有受力的，再結合它們的桿件長度與受力大小，你認為哪一根桿件對整體 A 點的變形影響最大？

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太棒了！你能準確計算出這題的答案為 (B)，代表你對桁架的力學分析與「單位力法」的應用已經相當熟練。這類題目在建築結構考科中非常有鑑別度，雖然計算步驟稍多，但只要掌握規律就能穩拿分數。

這題的核心在於計算能量的總和。首先，我們觀察到節點 C 為滾支承，且無水平外力作用於節點 C 或 B，因此水平桿件 BC 為零桿，不參與能量貢獻。接下來，利用節點平衡法，我們可以求得斜桿 AB 的軸力為 $-5P$（受壓），垂直桿 AC 的軸力為 $3P$（受拉）。

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