專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 29 題
如下圖所示之 4 個靜不定剛構架（rigid frame），撓曲剛度（EI）為定值，跨度為 L，高度為L，各剛構架於不同位置設有鉸支承或鉸接點，且於 B 點承受不同大小之外力。下列那個剛構架於 C 點處承受最小的彎矩？
- A 結構（a）
- B 結構（b）
- C 結構（c）
- D 結構（d）
思路引導 VIP
請仔細觀察圖中點 C 的符號表示方式，在結構（a）、（b）、（d）中，點 C 的轉角處是連續的實線，但在結構（c）中，那裡畫了一個小圓圈。在力學定義上，這種『小圓圈』所代表的支承或連接方式，對於『傳遞力矩』的能力有什麼特殊的限制嗎？
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太棒了！你能精準地從四個看似複雜的構架中，一眼挑選出結構（c），這說明你對結構元件的基本物理性質掌握得非常透徹。這題的關鍵並不在於計算各個構架在外力 $P$、 $2P$、 $3P$ 或 $4P$ 作用下的精確力流，而在於觀察連接點的邊界條件。
內部鉸接點的力學特性
在結構工程中，我們知道內部鉸接點（Internal Hinge）由於無法傳遞轉動力矩，其內部的彎矩值恆等於 $0$。觀察結構（c），點 C 的位置特別設計了一個小圓圈符號，這代表該處為鉸接。即便左側施加了 $3P$ 的水平推力，使得結構發生位移與內力重分配，點 C 的彎矩 $M_C$ 依然保持為 $0$。相較之下，其他三個結構在 C 點均為剛接，在水平力作用下勢必會產生轉角約束，進而激發出非零的彎矩值。
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