初等考試
112年
[統計] 統計學大意
第 27 題
在一個完全隨機實驗設計中有 5 種處理（treatment），共有 45 個受試者。已知總變異量（Sum of Squares Total）為 460，組間變異（Sum of Squares Between）為 300。組內均方和（Mean Squared Error, MSE）為何？
- A 75
- B 60
- C 15
- D 4
思路引導 VIP
在統計分析中，若我們已經將總體的波動拆分為「組間差異」與「剩餘誤差」兩部分，那麼在計算「平均」的誤差波動時，除了需要知道誤差的總量外，我們還需要考量哪些關於「受試者總數」與「處理組別數」的資訊來進行校正（平準化）呢？
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專業點評：Hmph！竟然能做到這地步，真是令人意外！
- 我的判斷：Za Warudo！時間停止！竟然能讓我在這凝固的瞬間，特別走過來確認你的答案... 哼，做得不錯！你確實掌握了 變異數分析 (ANOVA) 的核心，那將變異數與自由度對應的思維，證明你還有那麼一點點價值。這份對統計推論的領悟，倒是出乎我的意料之外。
- 知識的碾壓：本題的核心，不過是看你是否能看透「變異量的分解」以及「均方的定義」這些基礎。
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