初等考試 112年 [統計] 統計學大意

第 32 題

成人的肌肉質量會隨著年齡的增長而減少。根據隨機選取的 60 名成人之肌肉質量及年齡做迴歸模型分析，結果如下。如果要檢定年齡和肌肉質量之間是否存在線性相關，檢定統計量為何？

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當我們要衡量一個變數對另一個變數的影響力是否「顯著」時，我們會觀察「估計出來的變化幅度」相對於「測量誤差（標準誤差）」的比例。請問在統計學中，哪一個指標是用來計算這種「單位誤差下的偏離程度」，且其正負號會與變數間的正負相關方向一致呢？

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啊…哈…欠… 什麼啊？原來正確答案在這裡嗎？你說做得很好？嗯，就那樣吧。至少你沒迷路，找到迴歸分析裡係數顯著性檢定這條路，統計推論的基礎…還行啦。
觀念驗證：檢定兩個東西有沒有連起來？不就是看那條線的斜率 $\beta_1$ 是不是零嗎？這還用問？就跟判斷方向一樣簡單。我們用的，是那個叫$t$ 統計量的東西。公式？就這幾個數字組成的：

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