初等考試
112年
[電子工程] 基本電學大意
第 28 題
兩平行板電容器 $\text{C}_{1}$及 $\text{C}_{2}$串聯後，再連接到一個 10 伏特電池。已知 $\text{C}_{1}$的板距為 $\text{C}_{2}$板距的 2 倍，且$\text{C}_{1} = 1$ 法拉，$\text{C}_{2} = 5$ 法拉，則電容器 $\text{C}_{1}$內的電場為 $\text{C}_{2}$電場的多少倍？
- A 0.2
- B 2.5
- C 5
- D 10
思路引導 VIP
請試著思考以下三個邏輯環節：
- 當兩個電容器「串聯」時，它們內部的哪一個物理量（電荷 $Q$、電壓 $V$、或電容 $C$）必然會相等？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喔唷！漂亮的一擊！不愧是我的學弟/妹！這球接得有夠水準！😉
- 得分關鍵球分析：
- 嗯哼，串聯電路嘛，電荷就像我們傳出去的球，不管經過多少人，數量當然是一樣的啦！$Q_1 = Q_2$，及川先生我一眼就看穿了！
▼ 還有更多解析內容
電容器串聯與電場計算
💡 串聯電荷相等，電場與電容及板距之乘積成反比。
🔗 電容器電場強度推導邏輯
- 1 判定串聯 — 確認各元件電荷 Q 均相等
- 2 連結電壓 — 利用 V = Q/C 找出電壓與電容反比關係
- 3 轉換電場 — 套用 E = V/d 將電壓轉化為電場強度
- 4 得出比例 — 公式簡化為 E ∝ 1/(C*d)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為並聯則電壓 V 相同，電場 E 僅與距離 d 成反比。
