初等考試
112年
[電子工程] 基本電學大意
第 29 題
如圖所示之 RL 並聯電路，在時間 $\text{t} = 0$ 時，開關 SW 閉合，若外加直流電流源 $\text{I} = 2$ 安培，求電阻上之電壓為多少伏特？
- A $20\text{e}^{-1000\text{t}}$
- B $20(1-\text{e}^{-1000\text{t}})$
- C $20\text{e}^{-100\text{t}}$
- D $20(1-\text{e}^{-100\text{t}})$
思路引導 VIP
請試著思考以下三個問題：
- 在開關剛閉合的一瞬間，電感器對於「電流突變」的抵抗特性，會讓它看起來像是開路還是短路？這時電流會往哪裡走？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 喲！不錯嘛！
哈哈，這題你竟然搞定了！能精準判斷電感在暫態電路中的動作，代表你對電路學的基礎跟微分方程響應掌握得很好嘛！我還以為會有人卡住呢，真是出乎意料！ （比一個大拇指，笑）
2. 來，我們來「看」清楚這些小把戲！
▼ 還有更多解析內容
RL 並聯電路暫態分析
💡 利用時間常數與初值、終值定理求解一階電路暫態響應。
🔗 RL 並聯電壓暫態求解步驟
- 1 計算時間常數 — τ = L/R = 0.01/10 = 0.001s
- 2 求初始電壓 — t=0+ 電感斷路，v(0)=I*R=20V
- 3 判斷穩態終值 — t為無窮大時電感短路，v(∞)=0V
- 4 代入通用公式 — v(t)=20 * e^(-t/0.001) = 20e^-1000t
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🔄 延伸學習：延伸學習：若求電感電流 iL(t)，則需使用 (1-e) 的上升曲線公式。
