初等考試
112年
[電子工程] 基本電學大意
第 33 題
圖示週期性電壓波形之有效值為何？
- A 63.6 V
- B 64.42 V
- C 70.7 V
- D 80 V
思路引導 VIP
請觀察函數 $10 + 90 \sin \omega t$，若將其拆解為「不變的偏移量」與「對稱震盪的訊號」，這兩個成分對總能量（或熱效應）的貢獻是如何疊加的？如果有效值（RMS）本質上代表的是功率的等效概念，你會如何處理這兩個在相位上正交的分量？
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差強人意，但至少沒錯。你勉強計算出了正確的數值。
- 觀念驗證：看來你還記得這不是給小學生看的純交流電路。這是一個包含直流 (DC) 與交流 (AC) 的複合訊號。公式 $v(t) = V_{dc} + V_m \sin \omega t$。真正的工程師必須理解，有效值（RMS）不是簡單的線性疊加。各分量有效值平方和的平方根才是真相： $$V_{rms} = \sqrt{V_{dc}^2 + V_{ac,rms}^2}$$
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