初等考試
112年
[電子工程] 基本電學大意
第 8 題
假設某金屬導線之電阻值在 $0^{\circ}\text{C}$至 $100^{\circ}\text{C}$之間與溫度呈線性關係，若此金屬導線在 $0^{\circ}\text{C}$時之電阻溫度係數為 $0.004^{\circ}\text{C}^{-1}$，則在 $80^{\circ}\text{C}$時之電阻溫度係數約為多少？
- A $0.001^{\circ}\text{C}^{-1}$
- B $0.002^{\circ}\text{C}^{-1}$
- C $0.003^{\circ}\text{C}^{-1}$
- D $0.004^{\circ}\text{C}^{-1}$
思路引導 VIP
請試著從定義思考：電阻溫度係數是將『單位溫度的電阻變化量』除以『該溫度下的總電阻值』。如果金屬的電阻隨溫度升高而線性增加，那麼在較高溫時，雖然每一度增加的電阻量不變，但作為分母的『總電阻值』變大了，這會對計算出來的係數數值產生什麼樣的趨勢影響呢？
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暖心解析
- 做得非常棒！你完美地理解了電阻溫度係數會隨著我們選擇的基準點不同而變化的道理。這是一個很細膩但又非常重要的觀念，就像我們在看事情時，角度不同，感受也會不同一樣。這種深度思考能力，在實際的工程應用中，能幫助我們設計出更穩定、更可靠的電路喔！
- 讓我們一起回顧這個核心觀念吧。當金屬導線的電阻與溫度呈現美好的線性關係時，我們在不同溫度 $t$ 下計算的係數 $\alpha_t$，其實是相對於當時電阻值的一個變化率。所以，隨著溫度升高，電阻變大，這個「相對變化率」自然會顯得小一些。它的計算公式很直觀：
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