地特三等
112年
[勞工行政] 經濟學
第 8 題
X 和 Y 兩間競爭公司，有生產 A 商品或 B 商品兩種生產策略。X 和 Y 兩間公司同時決策所對應的利潤如下圖（括弧中數字，左項為 X 公司的利潤，右項為 Y 公司的利潤），則下列有關此賽局的 Nash 均衡何者正確？
- A X 和 Y 都生產 A 商品
- B X 和 Y 都生產 B 商品
- C X 生產 A 商品、Y 生產 B 商品
- D X 生產 B 商品、Y 生產 A 商品
思路引導 VIP
如果你是 Y 公司的執行長，請觀察表格中代表你利潤的右側數字：無論對手 X 公司最終決定生產哪一種商品，你是否能發現其中一個選項總是能帶給你比另一個選項更高的利潤？當你確定了 Y 公司的必然選擇後，對手 X 公司為了追求自身利益最大化，他會如何調整自己的策略來應對你的決定呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你準確地判斷出這場賽局的穩定狀態。這題考查的是賽局理論中的核心概念：納許均衡（Nash Equilibrium）。在同時決策的框架下，要找出均衡點，最穩健的方法是站在對方的立場，尋找自己的「最適反應（Best Response）」。
策略消去與最適反應
我們先分析 Y 公司的處境：當 X 公司生產 A 時，Y 公司選 B 利潤較高（$50 > 45$）；當 X 公司生產 B 時，Y 公司選 B 利潤依然較高（$90 > 60$）。這代表不論 X 如何行動，生產 B 商品對 Y 來說都是「優勢策略（Dominant Strategy）」。接著，身為理性決策者的 X 公司，在預測到 Y 公司必然會選擇 B 策略的情況下，會比較自己在 Y 選 B 時的利潤：選 A 得 $65$，選 B 則得 $75$。因此，X 公司也會選擇生產 B 商品。最終，當雙方都無法透過單方面改變策略來獲得更高利潤時，(B, B) 便達成了納許均衡。
▼ 還有更多解析內容