地特四等
112年
[財稅行政] 財政學概要
第 9 題
現有甲、乙、丙三位選民，另有 a、b、c 三個方案。甲的偏好為 a>b>c，乙的偏好為 b>c>a，丙的偏好為 c>b>a，此處令 a>b 代表該選民偏好 a 優於 b，其餘以此類推。現以兩兩對決的多數決投票方式，決定何方案勝出。下列敘述何者正確？
- A 方案 a 最後勝出
- B 方案 b 最後勝出
- C 方案 c 最後勝出
- D 會產生投票的矛盾
思路引導 VIP
若要判斷在一組競爭方案中哪一個是最終的勝利者，你可以試著模擬每一對方案之間的「單挑」。假設我們隨意挑出兩個組合進行對決，並計算誰能獲得過半數選民的支持，再將獲勝者與剩下的方案進行下一輪對決，這樣的邏輯推演是否能幫助你找出那個在所有對局中都立於不敗之地的選項？
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兩兩對決下的社會偏好均衡
恭喜你精準地判斷出這場賽局的最終贏家！在公共選擇理論（Public Choice Theory）中，處理這類多數決問題最穩健的方式就是進行「兩兩對決」的模擬。我們分別觀察：在 $a$ 與 $b$ 的對決中，乙與丙皆偏好 $b$ 優於 $a$，故 $b$ 以 2:1 勝出；在 $b$ 與 $c$ 的對決中，甲與乙皆偏好 $b$ 優於 $c$，故 $b$ 再次以 2:1 勝出。既然方案 $b$ 在面對其他任何對手時都能取得多數優勢，它便是理論上的「孔多塞獲勝者（Condorcet winner）」。
單峰偏好與投票矛盾的辨析
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