第 一 題

解題關鍵在於連結「銀心恆星的運動軌跡觀測」與「牛頓-克卜勒第三定律」。考生應先指出需透過近紅外波段克服星際消光以觀測 S 星團（如 S2 恆星），再寫出利用觀測到的軌道半長軸與週期來推算中心未發光天體質量的物理公式，最後論證其極高密度只能為黑洞。

看到此題，應先列出哈伯-勒梅特定律的數學表達式（v = H₀d），並明確定義物理變數。接著，連結大霹靂「從同一點出發」的概念，運用基礎運動學公式（時間=距離/速度），在「假設宇宙等速膨脹」的前提下，推導出宇宙年齡約等於哈伯常數的倒數（哈伯時間）。

考生看到此題應立刻聯想「觀測者的空間位置」與「觀測環境的干擾」兩大物理限制。解題時可從幾何視角的『內部觀測效應』切入，並務必結合『星際物質消光（Interstellar Extinction）』對觀測光度與本徵光度換算的影響，列出距離模數公式來量化距離測量的困難。

看到這題，應將暗物質與暗能量的發現歷程分開論述。暗物質的核心在於「重力異常」，應從 Zwicky 的星系團速度彌散（維里定理）與 Rubin 的螺旋星系自轉曲線（牛頓力學預期與觀測的落差）切入；暗能量的核心在於「宇宙加速膨脹」，必須提及 Ia 型超新星作為標準燭光的觀測結果，說明實際觀測光度與減速膨脹宇宙模型預期之間的偏差。

面對此題，應先聯想宇宙早期的『熱爆脹』物理狀態，聚焦於光子與物質（特別是自由電子）的交互作用。解題關鍵在於指出『復合時期』（Recombination）前後，宇宙由『不透明的電漿態』轉變為『透明的中性氣體態』的物理機制（光子脫耦現象）。