普考申論題
112年
[電信工程] 通信系統概要
第 三 題
某 AM 調變器的輸出為 s(t) = 3[1 + ka m(t)]cos(2π 10^6 t)，其中輸入訊號為 m(t) = cos(1000πt) + 2cos(2000πt)。ka = 0.3 為調變器的振幅靈敏度（amplitude sensitivity）。寫出此系統之「調變百分率」，畫出「s(t)的頻譜」，並計算「m(t)的頻寬」以及「s(t)的傳輸頻寬」。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先分析訊息訊號 m(t) 的最高頻率與峰值，以求得基頻頻寬與調變百分率。接著利用積化和差公式將 AM 訊號展開為多個餘弦波組合，找出各頻域成分及對應振幅，最後求出傳輸頻寬並以文字精確描述頻譜特徵。
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【解題思路】利用積化和差公式與傅立葉轉換分析訊號的頻譜成分，並依據訊息訊號的峰值與最高頻率來計算調變百分率與頻寬。 【詳解】 已知：
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