高考申論題
112年
[交通行政] 運輸規劃學
第 四 題
請說明何謂 Braess's Paradox，其對於運輸規劃的意涵為何？下圖中路網A 為原路網，包含一起訖對（O-D pair）和四條節線（link），該起訖對上之需求 q = 6000 veh/hr，各節線上旅行時間與車流量之關係如下所示（其中 t 的單位為分鐘，x 的單位為 1000 車輛/小時）。為提升路網效率，規劃單位考慮在原路網上新增一節線，新路網和新節線的旅行時間與車流量關係式如路網 B 所示。在新增節線前後，假設路網車流均可達使用者均衡，此一案例中是否可觀察到 Braess's Paradox 的現象？（25 分）
路網A（原路網）：起訖對O到D。O分支出節線1(向上)和節線3(向下)。節線1連接上節點，上節點透過節線2連接D。節線3連接下節點，下節點透過節線4連接D。
路網B：在原路網基礎上，新增節線5，由上節點指向下節點。
各節線函數：t1(x1) = 50 + x1，t2(x2) = 10 x2，t3(x3) = 10 x3，t4(x4) = 50 + x4，t5(x5) = 10 + x5。
📝 此題為申論題
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看到本題，首先應辨識出這是探討「個體最佳化（UE）」與「系統最佳化（SO）」衝突的經典案例。解題分為兩部分：第一，論述布雷斯悖論的定義，並從供需管理與環境永續角度探討其運輸意涵；第二，利用 UE 原則（被使用路徑之旅行時間相等）分別求解新舊路網的流量與時間，並比較兩者差異以驗證悖論是否發生。特別注意題幹文字與圖示箭頭的衝突，需以能觸發悖論的圖示方向來解題。
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【解題思路】先說明布雷斯悖論概念與運輸意涵，接著以使用者均衡（UE）法則，分別計算新增路段前後的路徑流量與旅行時間，比較兩者差異以驗證悖論是否存在。 【解析】 壹、布雷斯悖論（Braess's Paradox）與運輸規劃意涵
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