高考申論題
112年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 null 題
📖 題組：
四、如下圖邊寬為 B 的方形獨立基腳，承載柱子傳下來的淨垂直力 F = 150 kN，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1 m，在地表下2 m深有一厚度2 m之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 $m_v = 0.004\text{ / kPa}$，若要將此黏土層之壓密沉陷量控制在 5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬B(m)（註：取小數點後一位）。（20分）
四、如下圖邊寬為 B 的方形獨立基腳，承載柱子傳下來的淨垂直力 F = 150 kN，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1 m，在地表下2 m深有一厚度2 m之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 $m_v = 0.004\text{ / kPa}$，若要將此黏土層之壓密沉陷量控制在 5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬B(m)（註：取小數點後一位）。（20分）
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📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應先將黏土層中央視為代表深度，利用「2V:1H 應力傳遞法」計算該處的應力增量 Δσ'。接著使用以體積壓縮係數表達的壓密沉陷量公式 Sc = mv × Δσ' × H 建立包含未知數 B 的方程式，令總沉陷量等於 0.05 m，即可反推求出基腳的最小邊寬 B。
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【解題關鍵】使用 2V:1H（垂直:水平）應力傳遞法計算黏土層中央之應力增量，並代入單維壓密沉陷量公式 $S_c = m_v \cdot \Delta\sigma' \cdot H$ 求解。 【解答】 計算：
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