高考申論題
112年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 三 題
三、一鋼筋混凝土簡支梁如下所示，受均佈使用等級靜載wD = 5 tf/m，均佈使用等級活載wL = 2 tf/m，試計算跨度中央受持續載重之長時撓度Δ，持續載重包括靜載與 20%活載。計算未開裂斷面慣性矩時，忽略鋼筋之貢獻，計算開裂斷面慣性矩時，須考慮拉力與壓力鋼筋之貢獻。持續載重之時間效應因數ξ 採 2.0。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為 8.14 cm2。（25 分）
相關公式羅列如下：
[公式省略，請見原圖]
Δ = 5wL^4 / 384EI
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到計算長時撓度，應先確認「持續載重」之組合（此題為靜載 + 20%活載），並計算對應之最大彎矩。接著依序求出總斷面慣性矩(Ig)、開裂斷面慣性矩(Icr)及有效慣性矩(Ie)，最後代入長時倍增係數(λ)求得附加與總長時撓度。
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【解題關鍵】計算開裂斷面與未開裂斷面慣性矩，利用規範有效慣性矩公式求得瞬時撓度，再乘以長時倍增係數λ求出附加長時撓度，最後相加得總長時撓度。 【解答】 Step 1：計算持續載重與最大彎矩
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