高考申論題
112年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 三 題
如圖所示，三隻猴子 A、B 和 C 的質量分別為30 kg、35 kg 和25 kg，正從 D 點懸掛的繩子上下攀爬，忽略繩子質量。在某一時刻，猴子 A 正以 10 m/sec² 的加速度向下爬，猴子 C 正以 6 m/sec² 的加速度向上爬，猴子 B 以等速度2 m/sec向上攀爬。將繩子和猴子視為一個完整的系統，請計算 D 點繩子的張力？重力加速度 g = 9.81 m/sec²。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對此類多質點系統的動力學問題，首先應想到將「猴子與繩子」視為一個整體系統，利用牛頓第二定律的質心運動定理（ΣF = Σm_i a_i）。建立自由體圖並設定正負座標方向後，將系統外力（D點張力、總重力）與各質點慣性力（質量乘以加速度）列入方程式即可輕鬆求解。