高考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 一 題
利用一經緯儀獨立觀測一水平角8次，若其「度」和「分」的讀數相同，為36度50分，而秒之讀數分別為39"、41"、38"、42"、45"、41"、43"、6"。請計算該水平角之最或是值和最或是值之中誤差（請以二倍中誤差（2σ）剔除錯誤觀測量）。（25分）
📝 此題為申論題
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這題測驗考生「算術平均值原理」與「粗差剔除」的實務操作。解題核心為：先利用所有觀測值計算平均值及單次觀測中誤差，以 2 倍中誤差（2σ）為限差檢查各殘差並剔除離群值，最後再重新計算剩餘觀測值的最或是值（平均值）及其最或是值之中誤差。
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【解題思路】利用算術平均值原理與貝塞爾公式計算中誤差，並透過 2σ 原則進行粗差檢定與剔除，最後重新平差求得最或是值及其精度。 【詳解】 已知：
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