高考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 三 題
觀測一平面三角形的三個內角α、β、γ各4次，假設觀測量獨立不相關，且測角中誤差均為3"。請計算三角形內角和閉合差之中誤差。（25分）
📝 此題為申論題
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看到本題應立即聯想到「誤差傳播律」與「算術平均值中誤差」的應用。首先需計算各內角經過 4 次觀測後的平均值中誤差，接著列出平面三角形內角和閉合差的數學模型，最後代入協方差傳播律求得閉合差之中誤差。
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【解題思路】利用算術平均值中誤差公式求出單角平均值之中誤差，再透過協方差傳播律（誤差傳播律）計算內角和閉合差的精度。 【詳解】 已知：
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