第 一 題

看到電子速度接近光速（大於 0.1c），必須立即想到狹義相對論中的質量膨脹效應（Relativistic mass）。利用相對論質量公式，先求出電子速度與光速比值 β，再代入計算勞侖茲因子 γ，即可得出運動質量與靜止質量的倍數關係。

看到高速電子（速度接近光速）的能量計算，首先必須聯想到狹義相對論效應，絕對不能使用古典力學公式。利用相對論總能量公式 $E = \gamma m_0 c^2$，先計算出速度比 $\beta$ 與羅倫茲因子 $\gamma$，再乘上電子的靜止質量能量 $0.511 \text{ MeV}$ 即可精確求解。

當題目給定的電子速度接近光速（v > 0.1c）時，切忌使用古典力學公式（1/2 mv²），必須採用相對論物理模型。解題關鍵是先求出相對速度比 β = v/c 及勞侖茲因子 γ，再代入相對論動能公式 K = (γ - 1)m₀c² 進行求解。