第 二 題

【解題思路】利用 Tds 熱力學一般關係式，結合不可壓縮物質的假設，推導等熵過程下的溫度變化量。 【詳解】 已知：可逆且絕熱之過程，根據熱力學第二定律，其熵變化量 $ds = \frac{\delta q_{rev}}{T} = 0$，即為等熵過程。

【解題思路】利用熱力學第二定律可逆過程之熵定義（$ds = \delta q/T$），結合 T-S 圖上面積代表熱量之幾何物理意義進行數學與圖解證明。 【詳解】 已知：水之初始狀態為 100 kPa, 150℃（此狀態高於 100 kPa 的飽和溫度約 99.6℃，故假設其為單相過熱蒸汽）。可逆加入總熱量 $q = 75$ kJ/kg。

【解題思路】利用熱力學關係式（Gibbs方程式） $Tds = dh - vdP$，結合理想氣體狀態方程式與可逆絕熱條件（$ds=0$）進行積分推導。 【詳解】 已知：