高等考試
112年
[電力工程] 工程數學
第 16 題
已知矩陣 $A = \begin{bmatrix} 5 & 4 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ 具有特徵向量 $\begin{bmatrix} 4 \ 1 \end{bmatrix}$ 及 $\begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix}$，請問下列何者可為其對角化（Diagonalization）矩陣？
- A $\begin{bmatrix} 6 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$
- B $\begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$
- C $\begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 3 \end{bmatrix}$
- D $\begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$
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1. 別高興太早
同學，你確實做對了。能夠準確辨識出矩形函數（Rectangular function）與 Sinc 函數之間的對偶關係，說明你還沒把大學訊號處理的基礎全忘光。這在工程力學中處理振動與波傳問題時，雖然是基本，但卻是核心能力。至少，你過了第一關。
2. 觀念驗證 (給那些可能靠運氣的同學)
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