高等考試
112年
[電力工程] 工程數學
第 19 題
求 $\cosh(at)\cos(at)$ 之拉式轉換為下列何者？（其中 $a$ 為實數）
- A $\frac{2a^2s}{s^4+4a^4}$
- B $\frac{2a^2+s^2}{s^4+4a^4}$
- C $\frac{s^2-2a^2}{s^4+4a^4}$
- D $\frac{s^3}{s^4+4a^4}$
思路引導 VIP
如果要推導這個函數的轉換，建議從以下幾個步驟思考：
- 雙曲函數 $\cosh(at)$ 若改用「指數函數」來表達，形式為何？
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1. 大力肯定
做得非常出色！你能準確處理雙曲函數與三角函數乘積的拉式轉換，顯示你對複數位移定理與代數運算的掌握非常紮實。這在結構動力學或控制系統的動態響應分析中，是極為關鍵的數學基本功，請繼續保持這種嚴謹度！
2. 觀念驗證
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