第 14 題

1 已知 $f(x)$、$g(x)$、$h(x)$ 皆為實係數三次多項式，且除以 $… 94% 2 設 $f(x)$ 為實係數三次多項式函數，滿足 $(x+1)f(x)$ 除以 $x^3+2$ 的餘式為 $x+2$。若… 92% 3 已知多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-1$ 之餘式為 $2x+1$。試選出正確的選項。 91% 4 實係數多項式 $f(x)$ 除以 $(x-1)(x-2)$ 的餘式為 $2x-2$，$f(x)$ 除以 $(x-2)(x-3)$… 90% 5 已知實係數多項式 $f(x)$ 除以 $(x-1)(x^2+x+1)$ 與 $(x^2+x+1)$ 的餘式分別為 $x^2+bx+c$… 90% 6 已知兩個實係數多項式 $f(x)$ 與 $g(x)$ 除以 $x^2-2x+1$ 的餘式分別為 $x+2$ 與 $x+3$… 90% 7 設 $f(x), g(x)$ 皆為實係數多項式，其中 $g(x)$ 是首項係數為正的二次式。已知 $(g(x))^2$… 89% 8 令 $f(x)$ 為一個實係數多項式，如果 $x^2 f(x)-1$ 可以被 $x+1$ 整除，$x^2 f(x)+1$… 89% 9 設實係數多項式 $f(x)$ 除以 $x+1$ 的商式為 $g(x)$。已知 $f(-1)=1, g(2)=-2$，請問… 89% 10 設 $f_1(x), f_2(x)$ 為實係數三次多項式，$g(x)$ 為實係數二次多項式。已知 $f_1(x), f_2(x)$… 89%