hce_kmu
112年
物理及化學
第 45 題
A 50 m bridge is made with segments of concrete. If the linear expansion coefficient is $1.2 \times 10^{-5} ^\circ\text{C}^{-1}$, how much spacing is needed to allow for expansion during an extreme temperature change of 150 $^\circ\text{F}$?
- A 2.0 cm
- B 2.5 cm
- C 3.0 cm
- D 3.5 cm
- E 4.0 cm
思路引導 VIP
如果你正在設計一座橋樑，並已知這種材料「每上升攝氏一度就會伸長萬分之一」，但氣象局提供的極端溫差數據是華氏單位，你認為在開始計算膨脹長度之前，最重要的前置步驟是什麼？此外，物體原本的長度會如何影響最終膨脹的結果呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這是一道結合熱力學與單位換算的應用題，你能準確選出答案，代表對物理觀念的理解相當紮實。
熱膨脹位移的計算與單位轉換
本題的核心觀念在於線性膨脹（linear expansion），公式為 $\Delta L = \alpha L_0 \Delta T$。首先要注意的是溫標的陷阱：題目給出的溫度變化為華氏溫標 $\Delta T = 150 ^\circ\text{F}$，在代入以攝氏度為單位的膨脹係數前，必須先將溫度變化量轉換。由於華氏 $1.8$ 度的變化等於攝氏 $1$ 度的變化，因此：
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