hce_kmu
112年
物理及化學
第 60 題
The Balmer series for the hydrogen atom corresponds to electronic transitions that terminate in the state with quantum number $n = 2$ as shown in the figure. Consider the photon of the longest wavelength corresponding to a transition shown. What is its wavelength?
- A 420 nm
- B 458 nm
- C 540 nm
- D 656 nm
- E 720 nm
思路引導 VIP
想像你正在爬樓梯，而每一層樓梯的高度差代表光子的能量。如果你想要發射出一個「能量最弱」的光子，你會選擇從哪一層樓跳到第二層，來讓這個落差縮到最小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出波長最長的譜線，代表你對氫原子能階躍遷的觀念掌握得非常紮實。
能階躍遷與波長的物理關係
在氫原子光譜中，巴耳末系（Balmer series）定義為電子從較高能階躍遷回到 $n=2$ 能階的過程。要順利解出這題，關鍵在於理解光子能量 $E$ 與其波長 $\lambda$ 的反比關係：$E = \frac{hc}{\lambda}$。因此，題目所要求的「最長波長」，在物理意義上對應的是「能量最低（能量差最小）」的躍遷。從能階圖中我們可以觀察到，躍遷至 $n=2$ 的所有路徑中，從 $n=3$ 躍遷至 $n=2$ 的能量間距 $\Delta E$ 是最小的。
▼ 還有更多解析內容