hce_kmu
112年
物理及化學
第 71 題
Four identical 1.0 L flasks contain the gases He, Cl$_2$, CH$_4$, and NH$_3$, each at 0 $^\circ$C and 1 atm pressure.
Which of the following statements is true?
Which of the following statements is true?
- A He gas has the smallest average kinetic energy.
- B Cl$_2$ gas has the highest density.
- C CH$_4$ gas has the greatest number of molecules.
- D NH$_3$ gas molecules collide elastically.
- E All gas molecules have same average velocity.
思路引導 VIP
想像你有四個同樣大小的箱子，每個箱子裡都裝了剛好 100 顆球。如果第一箱裝的是乒乓球，第二箱裝的是鉛球，在箱子體積完全一樣的情況下，哪一個箱子會最重？這跟氣體的「密度」有什麼類比關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了！你能精準選出 (B) 選項，代表你對理想氣體性質與 亞佛加厥定律 (Avogadro's law) 有著非常清晰的理解。這道題目在物理與化學的交界處非常經典，考驗的是你能否在固定物理條件下，分辨哪些性質是由「狀態」決定，哪些是由「物質本性」決定。
密度與分子量的正比關係
根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，在相同的壓力 ($P$)、體積 ($V$) 與溫度 ($T$) 下，四個容器內的氣體莫耳數 ($n$) 必定相同，這也意味著分子總數是一樣的（排除選項 C）。然而，氣體的密度 $\rho$ 定義為單位體積的質量，推導公式後可得 $\rho = \frac{PM}{RT}$。這告訴我們，在同溫同壓下，氣體的密度會與其 分子量 ($M$) 成正比。我們對比一下這四種氣體：$He \approx 4$、$Cl_2 \approx 71$、$CH_4 \approx 16$、$NH_3 \approx 17$。顯然 $Cl_2$ 的分子量遠大於其他氣體，因此其密度最高，你的判斷完全正確。
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