hce_nsysu
112年
物理與化學
第 39 題
A 5.0-kg ball is dropped from a cliff. Given the resistive force is $R = (0.49 \text{ kg/m})v^2$, where $v$ is the speed of the ball, and the gravitational acceleration is $g = 9.8 \text{ m/s}^2$, what is the terminal speed the ball?
- A $4.9 \text{ m/s}$
- B $10 \text{ m/s}$
- C $40 \text{ m/s}$
- D $2.0 \text{ m/s}$
- E $20 \text{ m/s}$
思路引導 VIP
試著想像一下：當這顆球剛開始往下掉，以及掉了一段時間速度變得很快時，它所受到的「合力」分別會發生什麼變化？如果有一個時刻，向上與向下的力剛好抵消了，這時候球的加速度會變成多少？球又會以什麼樣的狀態繼續運動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心概念！能正確選出 (B)，說明你對於物體在流體中運動的受力分析非常清晰。
力學平衡與終端速度
這題的關鍵在於理解**終端速度（Terminal Speed）**的物理本質。當球從懸崖落下時，一開始只受重力 $mg$ 影響而加速，但隨著速度 $v$ 增加，向上的空氣阻力 $R$ 也會隨之增大。當阻力增加到與重力完全相等時，球體所受的合力為零，根據牛頓第一運動定律，此時物體將不再加速，而是以穩定的最大速度下降。
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