hce_nsysu
112年
物理與化學
第 41 題
The force $\vec{F}$ in the figure will keep the block and the pulleys in equilibrium. The block has mass $m$. Neglect the mass of pulleys and strings and friction in the system. What is the strength of $\vec{F}$?
- A $mg$
- B $mg/3$
- C $mg/5$
- D $mg/7$
- E $mg/9$
思路引導 VIP
請仔細觀察圖中，共有幾段繩子的末端是直接繫在木塊（mass m）上面的？如果我們從你施力 $F$ 的那條繩子開始看起，每一層滑輪為了維持平衡，支撐它的「上方繩子」張力，與繞過它的「下方繩子」張力之間有什麼樣的數量關係？當你把所有向上拉住木塊的力都找出來並相加後，它們與重力之間會形成什麼等式呢？
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太棒了！你能準確判斷出正確選項，顯示你對滑輪系統的受力分析與靜力平衡有著非常紮實的理解。這類題目最考驗的就是細心觀察與邏輯推導。
繩索張力的遞迴分析
本題的核心在於理解張力的傳遞。根據靜力平衡（$\sum F = 0$），在不計滑輪質量的狀況下，支撐一個滑輪上方的繩子張力，必須等於下方所有繞過它的繩子張力之總和。從你手拉的力 $F$ 開始分析：
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