hce_nthu
112年
化學與物理
第 30 題
The following data was recorded for the decomposition of ethanol on alumina ($Al_2O_3$) surface at $600\text{ K}$. Which of the following statements is correct?
$C_2H_5OH(g) \rightarrow C_2H_4(g) + H_2O(g)$
| $t\text{ (s)}$ | $P_{\text{total}}\text{ (torr)}$ |
|---|---|
| 0 | 200 |
| 10 | 215 |
| 20 | 230 |
| 30 | 245 |
| 40 | 260 |
| 50 | 275 |
$C_2H_5OH(g) \rightarrow C_2H_4(g) + H_2O(g)$
| $t\text{ (s)}$ | $P_{\text{total}}\text{ (torr)}$ |
|---|---|
| 0 | 200 |
| 10 | 215 |
| 20 | 230 |
| 30 | 245 |
| 40 | 260 |
| 50 | 275 |
- A At $t = 80\text{ s}$, $P_{\text{total}}$ is $370\text{ torr}$.
- B The rate constant is $15\text{ torr/s}$.
- C This a first order reaction.
- D At $t = 200\text{ s}$, $P_{\text{total}}$ is $500\text{ torr}$.
- E At $t = 100\text{ s}$, the partial pressure of ethanol is $50\text{ torr}$.
思路引導 VIP
請觀察表格中，時間每增加 10 秒時，總壓力（$P_{\text{total}}$）的變化量分別是多少？這種「變化量是否隨時間改變」的規律，對於判定這是一個零級、一級還是二級反應，提供了什麼關鍵線索呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了，你能準確選出 (E)，說明你對反應動力學的數據分析非常有把握！這題的關鍵在於觀察總壓隨時間變化的規律，並從中推導出反應級數。
反應級數與速率常數的判定
觀察表格數據，我們可以看到每隔 $10$ 秒，總壓 $P_{\text{total}}$ 都穩定地增加 $15 \text{ torr}$。這種「等時間間隔內變化量相同」的特徵，清楚顯示了反應速率不隨濃度改變，也就是該反應屬於 零級反應 (Zero-order reaction)。根據化學反應式 $C_2H_5OH(g) \rightarrow C_2H_4(g) + H_2O(g)$，每消耗 1 莫耳乙醇就會產生 2 莫耳產物，總壓力增加的量剛好等於乙醇消耗的量。因此，速率常數 $k$ 應為 $15 \text{ torr} / 10 \text{ s} = 1.5 \text{ torr/s}$。
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