hce_tcu
112年
化學
第 15 題
下圖是一種銅金合金(alloy)的晶格，請問其化學式為何？
- A $CuAu$
- B $Cu_3Au_4$
- C $Cu_3Au$
- D $CuAu_3$
思路引導 VIP
請試著想像，如果我們將許多的立方體緊密堆疊在一起，形成一個無限延伸的大晶體。當一個原子剛好位在立方體的「頂點」時，它會同時接觸到幾個相鄰的立方體？而位在「正中心平面（面心）」上的原子，又會被多少個立方體所平分呢？
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太棒了！你能精準觀察圖形並正確判斷出合金的組成比例，代表你對晶體結構中的「單位晶格」概念掌握得非常紮實。
單位晶格的原子份額計算
在固態化學中，判斷化學式的關鍵在於算出各原子在一個單位晶格內所佔的淨份額。觀察這張晶格圖，我們可以發現金原子 ($Au$) 位在立方體的 8 個頂點，由於每個頂點由 8 個晶格共用，因此每個晶格擁有的 $Au$ 原子數為 $8 \times \frac{1}{8} = 1$。接著看銅原子 ($Cu$)，它們分布在 6 個面心位置，每個面由 2 個晶格平分，所以 $Cu$ 的淨原子數為 $6 \times \frac{1}{2} = 3$。將兩者的數量比合併後，得到的實驗式即為 $Cu_3Au$。
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