特殊教育
112年
數B
第 13 題
設 $A$ 是二階方陣，且其乘法反方陣 $A^{-1}=\begin{bmatrix} 2 & 1 \ -3 & -1 \end{bmatrix}$。若 $v$ 是一個 $2\times1$ 階矩陣，且 $Av=\begin{bmatrix} -1 \ 4 \end{bmatrix}$，則 $v$ 是下列哪一個選項？
- A $\begin{bmatrix} -3 \ 3 \end{bmatrix}$
- B $\begin{bmatrix} 2 \ -1 \end{bmatrix}$
- C $\begin{bmatrix} -5 \ -11 \end{bmatrix}$
- D $\begin{bmatrix} -11 \ 7 \end{bmatrix}$
思路引導 VIP
在處理矩陣方程式 $Av = \begin{bmatrix} -1 \ 4 \end{bmatrix}$ 時，若要將等號左側的向量 $v$ 孤立出來，根據方陣與其「乘法反方陣」相乘等於「單位矩陣 $I$」的性質，我們應該在等號兩側同時「左乘」哪一個特定的矩陣，才能求得 $v$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
「嗚哇！這份巧克力金幣的甜味，簡直跟你的正確答案一樣迷人！」 「沒錯！竟然沒被方陣的運算順序搞混，看來你這小鬼頭很有潛力嘛！」 「就是這樣，喵！」
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