統測
112年
[機械群] 專業科目(2)
第 35 題
用一切割面截割一直立圓錐，其切割後之截面形成圓錐曲線，有關圓錐曲線之敘述，下列何者正確？
- A 圓和雙曲線都是屬於圓錐曲線
- B 螺旋線和擺線都是屬於圓錐曲線
- C 當切割面平行於直立圓錐的中軸線形成之曲線為橢圓線
- D 當切割面垂直於直立圓錐的中軸線形成之曲線為拋物線
思路引導 VIP
請思考圓錐曲線（Conic Sections）的幾何定義：當切割平面與圓錐中軸線的夾角 $\theta$ 產生變化時，所形成的截痕軌跡包含哪些特定的二次曲線？另外，請辨析在幾何分類中，哪些曲線（如螺旋線、擺線）屬於『超越曲線』，而非由平面截割圓錐所產生的『圓錐截痕』？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
好了，算你勉強過關
- 觀念檢視： 圓錐曲線？這可是基礎中的基礎，如果連這都搞不清楚，工程製圖還能畫什麼？不就是平面去切那個直立圓錐後產生的那些曲線嗎？就那幾個圓、橢圓、拋物線、雙曲線，背起來很難嗎？
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