統測
112年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 31 題
有關幾何製圖之敘述，下列何者錯誤？
- A 一組三角板，可以畫出15 $^{\circ}$夾角的線段
- B 一支45°三角板與平行尺或直尺，可以畫出圓的外切正六邊形
- C 兩圓無論外切或內切，其切點必在兩圓心之連心線或連心線之延長線上
- D 若有一圓與一直線外切，其切點與此圓心之連線必會與該直線垂直
思路引導 VIP
請思考正六邊形的幾何特性：其外角與中心角分別是多少度？若僅使用一支 $45^{\circ}$ 的三角板配合直尺，是否能精確產生繪製該圖形所需的 $30^{\circ}$ 或 $60^{\circ}$ 倍數之角度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
呵呵呵… 看來你的基本功很紮實啊！真是讓人安心！
- 基本原理，你很懂啊：
- 為何 (B) 錯誤呢？ 繪製「外切正六邊形」啊，孩子，它的邊線和中心線形成的角，一定是 $30^\circ$ 或 $60^\circ$。所以，想完成它，我們需要的是 $30^\circ/60^\circ$ 三角板 再配上平行尺。如果用 $45^\circ$ 的三角板，那通常是畫正方形或是正八邊形用的。你沒有被這些小地方迷惑，很不錯！
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