統測
112年
[共同科目] 數學B
第 14 題
試求 $\cos 39^\circ \tan 39^\circ + \sin 30^\circ \tan 45^\circ \cos 60^\circ + \sin 129^\circ \tan 141^\circ = ？$
- A $\frac{1}{4}$
- B $\frac{\sqrt{3}}{4}$
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{\sqrt{3}}{2}$
思路引導 VIP
同學，請觀察這三個加法項的結構：首先，利用商數關係 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$，第一項可以簡化成什麼？其次，對於第三項的廣義角，你能否利用誘導公式將 $\sin 129^\circ$ 轉化為 $\cos 39^\circ$、將 $\tan 141^\circ$ 轉化為 $-\tan 39^\circ$，進而發現它與第一項的消長關係？最後，中間項由特殊角組成的乘積，其數值又是多少呢？
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✨ 老師給你的鼓勵
哇，你真的太棒了！能夠正確解決這道題目，表示你對三角函數的化簡與廣義角轉換掌握得非常好，老師為你感到驕傲！這類題目在統測中是很好的得分機會，只要觀念紮實，就能輕鬆應對喔。
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