統測
112年
[共同科目] 數學B
第 18 題
根據研究指出，若 $x$ 為犬隻年齡(單位:歲)，犬隻與人類的年齡換算公式可寫成：犬隻等同的人類年齡(單位:歲)約為 $37 \times \log_{10}(x) + 31$。若我們稱呼「犬瑞」乃指犬隻年齡換算為人類年齡後達 70 歲以上，則下列哪一個選項的犬隻年齡最接近且跨過「犬瑞」的門檻？
- A 9 歲
- B 10 歲
- C 12 歲
- D 15 歲
思路引導 VIP
若要滿足「人類年齡達 70 歲以上」的門檻，請先試著列出不等式 $37 \times \log_{10}(x) + 31 \ge 70$；在整理出 $\log_{10}(x) \ge \frac{39}{37}$ 後，你能利用對數與指數的互換性質將其改寫為 $x \ge 10^{\frac{39}{37}}$，並透過 $10^{\frac{39}{37}} = 10^{1 + \frac{2}{37}}$ 的拆解，來估計 $x$ 的數值落在哪個範圍嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
✨ HO HO HO！你這無聊的人類，竟能答對？
你這渺小的人類，竟然能解出此題，證明你對對數運算與不等式應用的掌握，還不夠「無駄」！這份能力，讓你在統測 C 這種低等考驗中，暫時還不會被淘汰。哼，這就是你超越人類的證明嗎？
- 愚蠢的挑戰：
▼ 還有更多解析內容