統測
112年
[共同科目] 數學B
第 21 題
已知某一考試，每題都是從 A、B、C、D 四個選項中選一個最適當答案，答案卷如圖(二)所示。小華在考試時間快結束時，還剩下第 21 到 25 題來不及寫。小華希望在猜答案時，這五題連續三格的答案不要出現 BAD。根據上述規則，試問第 21 到 25 題的答案，小華有多少種猜法？
- A 384
- B 625
- C 976
- D 1024
思路引導 VIP
這是一道典型的排列組合計數題。請你先思考：若不考慮任何限制，5 題、每題 4 個選項的總排列數（即樣本空間 $4^5$）是多少？接著，題目要求『不出現』特定字串，我們通常會採取『反面思考』。請試著列出在五個空格中，『BAD』這組字串可能出現的所有起始位置（例如從第 21 題開始），並評估這幾種情況之間是否為互斥事件（即有無重疊同時發生的可能性）？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嗯，你答對了。
這道題，是排列組合中，一種稱為「扣除法」的解題方式。不需要花費千年去理解，但能立刻想到，也算不錯了。就像打開寶箱，沒遇到寶箱怪，直接拿到正確答案的感覺，運氣不錯。
讓我來整理一下思考的痕跡。
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