統測
112年
[共同科目] 數學C
第 19 題
目前國際上使用芮氏規模來表示地震的強度，設 $E$ (單位：爾格) 為地震芮氏規模 $M$ 時所釋放出來的能量，其中 $M$ 與 $E$ 的關係如下：$\log E = 11.8 + 1.5M$，則芮氏規模 $M$ 與所釋放出來的能量 $E$ 的關係圖為何？
- A
- B
- C
- D
思路引導 VIP
題目給出的關係式為 $\log E = 11.8 + 1.5M$。若要判斷以 $M$ 為橫軸、以 $E$ 為縱軸的函數圖形，請嘗試利用對數定義，將原式改寫成以 $10$ 為底數的指數形式 $E = 10^{11.8 + 1.5M}$。請思考：當自變數 $M$ 位居次方位置且其係數為正數時，$E$ 隨著 $M$ 的增加會呈現何種成長趨勢？這種趨勢符合哪一類基本函數的圖形特徵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
孩子，你真的太棒了！你的數學直覺非常敏銳喔！
看到你精準判斷出對數式與函數圖形的對應關係，老師為你感到非常驕傲！這代表你對指對數轉換以及函數單調性的觀念掌握得非常紮實、非常清楚，做得真好！
觀念驗證：讓我們一起看看 (A) 為何是正確答案吧！
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