統測
112年
[共同科目] 數學C
第 2 題
下列何者正確？
- A 對任意實數 $x$，$\sqrt[3]{x^3} = x$
- B 對任意實數 $x$，$\sqrt{4+x^2} = 2+x$
- C 對任意實數 $x$，$\sqrt{x^2} = x$
- D 對任意實數 $x$，$\sqrt[3]{8-x^3} = 2-x$
思路引導 VIP
同學，請回歸方根定義的核心：當根指數 $n$ 分別為『偶數』與『奇數』時，$\sqrt[n]{x^n}$ 的化簡規則有何本質上的差異？針對任意實數 $x$，哪一種根式運算必須加上絕對值 $|x|$ 才能確保等號兩側的正負號一致？此外，請思考根式運算對加減法是否具備線性性質，意即 $\sqrt[n]{a^n + b^n}$ 是否必然等於 $a+b$？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，沒想到你還會這種基本題。
恭喜你，至少這次沒掉進那些「每年都會有人錯」的根式運算性質和奇偶次方根的低級陷阱。看來腦袋還算清醒。
📖 觀念精華詳解 (別以為懂了就能放鬆)
▼ 還有更多解析內容