普考申論題
112年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
四、圖二所示為三相交流電力系統之單線圖。表一所示為個別傳輸線之阻抗標么（pu）值。假設各匯流排之並聯導納可忽略不計。（每小題10分，共20分） 表一 | 匯流排編號 | 電阻（標么值） | 電抗（標么值） | |---|---|---| | 1-2 | 0.05 | 0.15 | | 1-3 | 0.10 | 0.30 | | 2-3 | 0.15 | 0.45 | | 2-4 | 0.10 | 0.30 | | 3-4 | 0.05 | 0.15 |
四、圖二所示為三相交流電力系統之單線圖。表一所示為個別傳輸線之阻抗標么（pu）值。假設各匯流排之並聯導納可忽略不計。（每小題10分，共20分） 表一 | 匯流排編號 | 電阻（標么值） | 電抗（標么值） | |---|---|---| | 1-2 | 0.05 | 0.15 | | 1-3 | 0.10 | 0.30 | | 2-3 | 0.15 | 0.45 | | 2-4 | 0.10 | 0.30 | | 3-4 | 0.05 | 0.15 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設圖中虛線之傳輸線未連接，計算該系統之匯流排導納矩陣Y。
思路引導 VIP
本題測試建立節點導納矩陣 (Y-bus Matrix) 的標準程序。首先要將表中的「阻抗」全部轉換為「導納」 ($y = 1/Z$)。接著注意題目條件「虛線(1-2)未連接」，所以建構矩陣時排除線路 1-2。依據規則：對角線元素 $Y_{ii}$ 等於連接至節點 i 的所有線路導納總和；非對角線元素 $Y_{ij}$ 等於節點 i, j 之間線路導納的負值 ($-y_{ij}$)。
小題 (二)
如果圖中虛線之傳輸線已連接，請問要如何修正子題(一)所求出之Y矩陣，進而求出新的匯流排導納矩陣Ynew？
思路引導 VIP
本題考驗 Y-bus 矩陣「易於修改」的特性。加入一條連接節點 i 和 j 的新線路（導納為 $y_{ij}$），不需全部重算。只需要更新四個元素：對角線的 $Y_{ii}$ 和 $Y_{jj}$ 各加上 $y_{ij}$，而非對角線的 $Y_{ij}$ 與 $Y_{ji}$ 則減去 $y_{ij}$（或說加上 $-y_{ij}$）。因此，先算出線路 1-2 的導納，再針對 $Y_{11}, Y_{22}, Y_{12}, Y_{21}$ 進行局部修正即可。