高考申論題
112年
[化學工程] 化學反應工程學
第 二 題
二、一級可逆反應的基本反應式表示如下：
$A \xrightleftharpoons[k_2]{k_1} P$
在反應系統中，反應物A初始濃度為$[A]_0$，產物P初始濃度為$[P]_0$。請估計反應開始後的反應物A瞬時濃度，以及反應達到平衡後的產物P的平衡濃度。（20分）
$A \xrightleftharpoons[k_2]{k_1} P$
在反應系統中，反應物A初始濃度為$[A]_0$，產物P初始濃度為$[P]_0$。請估計反應開始後的反應物A瞬時濃度，以及反應達到平衡後的產物P的平衡濃度。（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題經典的一級可逆反應動力學推導題。考生需寫出反應物 A 的淨消耗速率方程式，由於反應為定容（通常假設液相或莫耳數不變氣相），可使用濃度直接建立微分方程。關鍵在於利用質量守恆關係（$[A] + [P] = [A]_0 + [P]_0$）將 $[P]$ 替換為 $[A]$ 的函數，從而得到一個只含 $[A]$ 的一階線性常微分方程式。解出 $[A]$ 隨時間變化的函數後，再利用 $t \to \infty$ 的條件求出平衡濃度。這類推導題重在過程完整、變數定義清晰。
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【考點分析】 本題考查一級可逆反應（First-order reversible reaction）的動力學微分方程式建立、求解及平衡狀態條件的應用。 【理論/法規依據】
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