高考申論題
112年
[統計] 統計學
第 三 題
📖 題組：
三、欲比較三種不同的植物荷爾蒙（A、B、C）對癒傷組織新芽分化的影響。每種植物荷爾蒙均重複五次實驗，分別測量所誘導出的新芽長度（cm），得到資料如下： | 荷爾蒙 | | | |---|---|---| | A | B | C | | 1.7 | 0.4 | 1.1 | | 1.6 | 0.5 | 1.0 | | 1.5 | 0.3 | 0.7 | | 1.9 | 0.2 | 0.8 | | 1.2 | 0.3 | 0.5 |
三、欲比較三種不同的植物荷爾蒙（A、B、C）對癒傷組織新芽分化的影響。每種植物荷爾蒙均重複五次實驗，分別測量所誘導出的新芽長度（cm），得到資料如下： | 荷爾蒙 | | | |---|---|---| | A | B | C | | 1.7 | 0.4 | 1.1 | | 1.6 | 0.5 | 1.0 | | 1.5 | 0.3 | 0.7 | | 1.9 | 0.2 | 0.8 | | 1.2 | 0.3 | 0.5 |
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
資料需符合那3個假設？（5分）
思路引導 VIP
這是一道觀念題。回想進行變異數分析（特別是使用 F 檢定）的先決條件。資料的誤差項（殘差）必須滿足三大基本假設，才能確保變異數分析的有效性。將這三個名詞列出，最好能附帶簡單解釋。
小題 (一)
試列出變異數分析（ANOVA）表及詳細計算過程。（10分）
思路引導 VIP
本題為典型的單因子變異數分析(One-way ANOVA)。第一步先計算各組的平均數與總和，接著計算總平方和(SST)與處理平方和(SSTr)，並利用 SST = SSTr + SSE 求出誤差平方和(SSE)。然後確定各變異來源的自由度，進而求出均方(MS)與F值，最後填入標準的 ANOVA 表中。
小題 (二)
試問3種植物荷爾蒙對誘導出的新芽長度的效果是否相等（α=0.05）？請詳細寫出a.虛無與對立假設、b.檢定統計量公式、c.拒絕域、d.檢定值之計算過程、e.檢定結果與結論。（10分）
思路引導 VIP
此題要求把標準的假設檢定 5 步驟嚴謹地寫出來。a部分要注意對立假設的寫法不可寫成各平均數互不相等，應寫「至少有一組不同」。c部分要記得查附表二的 F 表找到臨界值。e部分根據計算出來的 F 值與臨界值比較做出統計決策與文字推論。
📜 參考法條
附表二：F0.05(v1, v2)值表