高考申論題
112年
[經建行政] 公共經濟學
第 三 題
📖 題組：
復康巴士對於社區老人提供了良好醫療照顧運送的服務，但是復康巴士車隊的營運也常成為一些稅收不足之地方政府沉重的福利支出負擔。今考慮一地方政府轄區，共有A、B、C三群公民對於復康巴士每天巡迴車次G的偏好如下： U^A = G/4 , U^B = 5 - G^{3/4}, U^C = G - G^2/2
復康巴士對於社區老人提供了良好醫療照顧運送的服務，但是復康巴士車隊的營運也常成為一些稅收不足之地方政府沉重的福利支出負擔。今考慮一地方政府轄區，共有A、B、C三群公民對於復康巴士每天巡迴車次G的偏好如下： U^A = G/4 , U^B = 5 - G^{3/4}, U^C = G - G^2/2
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
承子題(二)，基於預算限制，地方政府對於復康巴士每日提供的服務不會超過3趟車次，則在多數決投票制度下，該地方政府轄區所決定的每日車次是多少？（8分）
思路引導 VIP
本題加入了一個外部限制條件：G不能超過3。我們要分析這對各群體的最適偏好點有何影響，進而判斷多數決結果。
- B群的最適點：本來就是0，不受 G<=3 的影響，依然是 0。
小題 (一)
這三群公民對於復康巴士巡迴車次的偏好是否呈現單一峰度的特性？（9分）
思路引導 VIP
本題要求判斷給定的效用函數是否具有「單一峰度（Single-peaked）」。 判斷方式是對效用函數U對政策變數G進行一階微分，觀察其斜率變化與極值位置。
小題 (二)
假設復康巴士每日的巡迴次數係由地方公民群依多數決投票制度決定。試問在這些公民團體裡，那一群公民是所謂的中位數選民？為什麼？（8分）
思路引導 VIP
既然確認了大家都是單峰偏好，就可以應用中位數投票者定理。 尋找中位數選民的步驟：