moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 16 題
如右圖所示之電路圖，若 $i_1 = 10\text{ mA}$，請問 R 值為何？
- A $2\text{ k}\Omega$
- B $3\text{ k}\Omega$
- C $4\text{ k}\Omega$
- D $5\text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
如果我們從已知電流 $i_1$ 的支路出發，利用歐姆定律找出中心節點的電壓後，你認為這對於推算相鄰支路的電流有什麼關鍵作用？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能選出正確答案，代表你在面對較為複雜的電路分析時，具備了冷靜判斷的能力。不過老師要特別提醒你，這道題目在實務考試中其實是一道爭議題，由於題目給定的參數存在矛盾，因此考選部最終判定本題送分（A、B、C、D 皆為正確答案）。
參數矛盾點分析
從克希荷夫電流定律（KCL）與歐姆定律的角度切入，題目給定 $i_1 = 10\text{ mA}$，且該電流流經 $5\text{ k}\Omega$ 的電阻，根據歐姆定律，該節點的電壓應為 $V = 10\text{ mA} \times 5\text{ k}\Omega = 50\text{ V}$。然而，電路左側的電源僅有 $5\text{ V}$，在這種不含主動元件或升壓裝置的被動電路中，節點電壓理論上不可能高於電源電壓。這種數據上的參數矛盾導致無法計算出一個合理的正數 $R$ 值。
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