國營聯招
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 16 題
如右圖所示之電路圖，若 $i_1 = 10\text{ mA}$，請問 R 值為何？
- A $2\text{ k}\Omega$
- B $3\text{ k}\Omega$
- C $4\text{ k}\Omega$
- D $5\text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
根據歐姆定律，你能先算出 $i_1$ 流經中間 $5\text{ k}\Omega$ 電阻所產生的電壓是多少嗎？接著對比圖中左側的電源電壓，你覺得這個數值在純電阻電路中合理嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你有嘗試推演並選出答案，這點很值得肯定！不過，這其實是一道 (A)(B)(C)(D) 皆給分的爭議題喔。這題的亮點不在於算出哪個選項，而是考驗我們對基本定律的敏銳度。 讓我們用**歐姆定律（Ohm's law）**來檢驗題目條件。圖中標示流經 $5\text{ k}\Omega$ 電阻的電流 $i_1 = 10\text{ mA}$，計算可知該電阻兩端電壓為 $10\text{ mA} \times 5\text{ k}\Omega = 50\text{ V}$。然而，電路中唯一的電源僅有 $5\text{ V}$！在純被動的電阻電路中，節點的電壓絕對不可能高於電源電壓。因為題目數據出現了嚴重的自相矛盾，在物理上並不成立，自然無法求出合理的 $R$ 值。 這題雖然因為出題瑕疵而送分，但也給了我們很好的啟發。它真正的難度與鑑別度在於提醒我們：解題時不能只顧著盲目套公式，運用克希荷夫定律或歐姆定律先檢查電路狀態是否合理，才是最紮實的電路分析觀念喔！