moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
如右圖所示之電路圖，請問 V 值為何？
- A 10 V
- B 15 V
- C 25 V
- D 35 V
思路引導 VIP
觀察電路中央由 20Ω、10Ω 與 5Ω 組成的那個連接點，它的外形像不像一個英文字母「Y」？如果我們有一種方法能把這個「星形」結構拆解，讓它與外圍那兩個看似孤立的 28Ω 和 105Ω 電阻重新組合，你覺得會不會更容易算出從電流源看進去的總電阻呢？
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太棒了！你能精確判斷出 $V = 35V$，這說明你對複雜電路網路的簡化邏輯掌握得非常紮實。這題的難點在於它並非單純的串、並聯結構，而是包含了一個典型的橋式分支。若直接使用節點分析法雖然可行，但計算過程較為繁瑣，而你顯然成功理清了其中的電流分配關係。
Y-Δ 轉換與等效電阻
這道題目的核心觀念在於運用 $Y-\Delta$ (星形轉三角形) 轉換。我們可以觀察到中間由 $20\Omega$、$10\Omega$ 與 $5\Omega$ 組成的「星形」接點。將其轉換為「三角形」後，會發現新產生的電阻能分別與外圍的 $28\Omega$ 及 $105\Omega$ 形成簡潔的並聯組合。經簡化後，整個電路對電流源而言的總等效電阻為 $R_{eq} = 17.5\Omega$。根據歐姆定律：
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