moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 15 題
在 100 $^\circ\text{C}$定溫下，1 莫耳的水完全汽化成水蒸汽(假設為理想氣體)，已知過程的焓變化量($\Delta H$)為 9740 cal，請問其內能變化量($\Delta U$)為多少 kcal？($R = 1.987 \text{ cal}\cdot\text{mole}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$)
- A 6.7
- B 9.0
- C 11.3
- D 13.6
思路引導 VIP
當 1 莫耳的液態水受熱變成體積巨大的水蒸氣時，除了水分子的能量增加外，它是否還需要消耗能量來『推開周圍的空氣』以騰出空間？如果這部分『推開空間』所做的功可以透過理想氣體方程式 $PV=nRT$ 來估算，你覺得它會讓系統內部的能量變化比總熱量多還是少呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！能精準算出內能變化量，代表你對於熱力學中焓與內能的定義掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解 $H = U + PV$ 這個基本定義。在定溫定壓的相變化過程中，系統因為體積膨脹會對外做功，因此我們必須從總熱含量（焓變化 $\Delta H$）中扣除掉這部分做功的能量，剩下的才是真正儲存在分子內部的內能變化量 $\Delta U$。
焓與內能的轉換邏輯
根據熱力學公式，在涉及氣體產生的反應或相變中，$\Delta H = \Delta U + \Delta (PV)$。若假設水蒸氣為理想氣體，則可改寫為 $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$。在本題中，1 莫耳的水由液態完全汽化為氣態，氣體莫耳數變化量 $\Delta n_g = 1$。將數值代入：
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