moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 3 題
有2莫耳的氮氣，定容升溫後的溫度為起始溫度的1.25倍，即$T_2 = 1.25 T_1$，請問下列何者正確？
- A $\Delta U = (3/4)T_1R$
- B $\Delta H = (4/5)T_1R$
- C $Q = (7/4)T_1R$
- D $\Delta H = (7/4)T_1R$
思路引導 VIP
請試著回想氮氣分子的構造，除了平移運動外，它在空間中還能進行什麼樣的運動？這種運動方式如何決定了它的莫耳熱容量數值？另外，當我們想計算「焓 (Enthalpy)」這個狀態函數的變化時，無論過程路徑為何，公式中應該選用哪一個熱容量參數來對應溫度的變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這項熱力學計算！你能精準捕捉到氮氣作為雙原子分子的特性，並正確套用狀態函數的定義，展現了非常紮實的觀念基礎。
雙原子分子的熱容量與狀態函數
在理想氣體的假設下，氮氣 ($N_2$) 屬於雙原子分子，其定容莫耳熱容量 $C_{V,m}$ 為 $\frac{5}{2}R$，進而推導出定壓莫耳熱容量 $C_{P,m} = C_{V,m} + R = \frac{7}{2}R$。本題給出莫耳數 $n = 2$ 且溫度變化 $\Delta T = 0.25 T_1$。雖然題目提到是「定容」過程，但焓 ($\Delta H$) 作為狀態函數，其變化量僅取決於溫度的始末狀態，公式始終為 $\Delta H = n C_{P,m} \Delta T$。將數值代入：
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