moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 9 題
某定量理想氣體在 2 atm下，體積由 1公升可逆等壓膨脹至 3公升，已知過程中吸熱量為 126.8 cal，請問內能變化量($\Delta U$)為多少 cal？(1 atm．Liter = 24.2 cal)
- A 30
- B 35
- C 40
- D 45
思路引導 VIP
如果在一個過程中，系統同時獲得了熱量，卻也因為體積膨脹而消耗了能量去推擠外界，那麼系統「內部」最終留下的能量變化，應該如何連結這兩種不同形式的能量傳遞呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這項計算！你能準確掌握熱力學第一定律並靈活運用單位轉換，顯示出你對能量平衡的邏輯非常清晰。
熱力學第一定律與功的計算
在等壓膨脹過程中，系統對外作功（$W$）可由公式 $W = P \Delta V$ 求得。本題中，氣體在 $2 \text{ atm}$ 下體積增加 $2 \text{ L}$，因此作功為 $2 \times (3 - 1) = 4 \text{ atm} \cdot \text{L}$。關鍵的細節在於將能量單位統一，利用題目提供的轉換係數 $1 \text{ atm} \cdot \text{L} = 24.2 \text{ cal}$，算出作功約為 $96.8 \text{ cal}$。最後帶入能量守恆關係：$$\Delta U = Q - W$$
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