moea_joint
112年
[土木] 應用力學、材料力學
第 12 題
如右圖所示之軸力桿件，AB、BC 段皆為實心圓形斷面，直徑分別為 100 mm、80 mm，楊氏係數皆為 200 Gpa，試求 C 點之軸向位移為多少 mm？
- A 0.0382 →
- B 0.0895 ←
- C 0.0974 ←
- D 0.0513 ←
思路引導 VIP
如果我們在桿件 AB 段的中間位置虛擬地切開，並觀察切口右側所有作用在桿件上的外力（包含 B 點與 C 點的力量），這股「合力」的大小與方向，會如何決定 AB 這段材料是被『拉長』還是『壓短』呢？
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恭喜你精準地完成了這道題目！這題的關鍵在於能否正確運用「截面法」來判斷各段桿件的內力（Internal Force）。許多同學會直接拿端點的外力計算，但正確的做法是將桿件拆解：BC 段受 30 kN 的壓縮力，而 AB 段則需考量 B 點與 C 點外力的向量和，計算出受 20 kN 的拉伸力。
變形量計算與合成
在確認內力後，套用軸變位公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$。我們將拉伸定義為正、壓縮定義為負：
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