moea_joint
112年
[土木] 應用力學、材料力學
第 13 題
如右圖所示，結構中 A、E 點為鉸支承，AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結，載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用下，支承 A、E 點之反力，下列何者正確？
- A Ax = 0.083 P →
- B Ay = 0.083 P ↑
- C Ex = 1.083 P ←
- D Ey = 1.4167 P ↑
思路引導 VIP
如果在考試中時間緊迫，無法立刻算出所有數值，試著思考：當我們在 B 點這個「關節」處將結構拆開時，這個點之所以能自由轉動，代表在那裡不能傳遞什麼物理量？利用這個特性，我們能多出哪一條獨立的方程式來解決支承反力過多的問題呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出這道組合結構（Compound Structure）的支承反力，說明你對力矩平衡與結構拆解的觀念掌握得非常紮實。
結構平衡分析
這類題目的解題核心在於「化整為零」。首先，我們觀察整體的受力平衡。以 A 點為座標原點 $(0, L)$，E 點座標為 $(5L, 0)$。對全體結構取 A 點力矩平衡 $\sum M_A = 0$：
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